Des Öfteren stellten Schülerinnen und Schüler fest, dass eine 45-minütige AG-Stunde viel zu kurz sei, dass wir uns einmal mehrere Stunden, vielleicht ein Wochenende oder eine Ferienwoche mit besonderen mathematischen Themen beschäftigen müssten.
Auf diesem Weg fanden besondere mathematische Highlights an unserer Schule statt:
Der Mathematik-Workshop einer 6. Klasse.
Ein Mathewochenende
Ein Wochenende für alle, die einmal ganz besondere mathematische Probleme gemeinsam lösen möchten.
Der Mathe-Sommer
Eine gemeinsame Ferienwoche verbringen, in der es viel Mathematik zum Anfassen gibt.
Steuern mit Fuzzy-Logik
Gehst du gern in den Matheunterricht?
- ja
- nein
Es mag ja Schüler geben, die auf diese Frage eindeutig mit Ja oder Nein antworten können; aber die meisten würden lieber gar nichts auswählen oder ausweichend erklären: „Meistens Ja, aber manchmal auch Nein“.
Für einen Menschen sind solche Antworten typisch. Wie können aber nun Maschinen (Computer) mit derart „verschwommenen“ oder „unscharfen“ Aussagen umgehen und sogar zu vernünftigen Ergebnissen kommen? – Wir werden die im Jahr 1965 vom Informatiker Lotfi Zadeh entwickelte Theorie der unscharfen Mengen (fuzzy set theory) und deren Anwendung kennen lernen. Begriffe wie „fast genau 10“ oder „etwa zwischen 30 und 40“ oder „ungefähr 70“ sind dann auch für einen Automaten nichts Besonderes mehr.
Mit solchen linguistischen Termen können recht komplizierte Steuerungsprobleme in einfacher Weise gelöst werden. Wir werden z.B. ein Fuzzy-Regelsystem entwerfen, welches einen LKW (auf dem Bildschirm des Computers) so steuert, dass er – von welchem Startpunkt auch immer – in einer „geschmeidigen“ Bahn an die gegebene Laderampe andockt. Zick-Zack-Linien sind verboten!
Kann jemand besser lenken? – Um zu verstehen, wie der Fuzzy-Regler solche schönen Bahnen steuern kann, müssen wir uns seine Arbeitsweise näher ansehen. Hier begegnen uns Begriffe wie Fuzzifizierung, Inferenz und Defuzzifizierung, aber mit unseren unscharfen Mengen ist schnell geklärt, was dahinter steckt.
Und dann ist da noch der Container-Kran. Wie kann die am Seil hängende Ladung möglichst schnell vom Schiff zum Eisenbahnwaggon transportiert und pendelfrei abgesetzt werden? – Alles Fuzzy!
Das Sprossenrad, die Staffelwalze und der Zehnerübertrag
Ungefähr im Jahr 1670 hat Gottfried Wilhelm Leibnitz die Staffelwalze und das Sprossenrad, beides Zahnräder mit variabler Zahnanzahl, erfunden und damit den Grundstein für sogenannte Vierspezies-Rechenmaschinen, also Maschinen, die alle vier Grundrechenarten beherrschen, gelegt.
Mit nach seinen Ideen konstruierte Maschinen wurde in Europa über 300 Jahre lang gerechnet.
Wir werden uns die verschiedenen Konstruktionsprinzipien anschauen und an historischen Rechenmaschinen, die z.T. rund 100 Jahre alt sind, Rechenverfahren für verschiedene Aufgabenstellungen erarbeiten und einüben.
Teilnehmer: Ab Klasse 7
Anzahl: Bis 12
Umfang: 1/2 Tag
Wie werde ich zertifizierter Comptometer-Operator?
Gegen Ende des 19. Jahrhunderts wurde in den Vereinigten Staaten mit dem Comptometer eine Maschine auf den Markt gebracht, die ein Lehrbuchbeispiel für erfolgreiches Marketing ist.
Diese Maschine konnte nur addieren und damit weniger als ein einfacher Kugel-Abakus, der einen Bruchteil des Preises gekostet hätte.
Ein glänzendes Messinggehäuse, an ein Klavier erinnernde schwarze und weiße Tasten und last not least die von Hersteller angebotenen Ausbildungen zum Comptomter-Operator verhalfen der Firma im Nu zu Verkaufszahlen im sechsstelligen Bereich.
Es gab über 150 Trainingscenter, die in Tages- und Abendkursen Comptometer-Operators (das Berufsbild hatte es vorher noch nicht gegeben) ausbildeten, was die Firma zeitweise zum größten privaten Bildungsanbieter der Welt machte.
Wir stellen ein paar Comptometer und Anleitungsmaterialien zur Verfügung, mit denen jeder selbst herauskriegen kann, wievieler Verrenkungen der Finger und des Verstands es bedarf, um dem Comptometer eine Subtraktion oder gar Division abzuringen.
Für die Teilnehmer steht damit, sobald sie “Addition, Subtraction, Multiplication, Division and their Applications to Business Problems” beherrschen, einem Comptometer-Diplom nichts mehr im Wege.
Teilnehmer: Ab Klasse 5
Anzahl: unbeschränkt
Umfang: begleitend während der gesamten Projektwoche
Der Mathe-Herbst
Eine gemeinsame Ferienwoche im Herbst verbringen voller mathematischer Besonderheiten, die wir gemeinsam mit Schülerinnen und Schülern aus England genossen haben.
Kryptologie I
Bob traf eines Nachts im Traum den Zahlenteufel und wurde durch ihn auf die faszinierende Welt der Mathematik aufmerksam gemacht. Aber nicht nur in seinen, auch in Alis’ Träumen erschien der Zahlenteufel. So sehr sie sich anfangs auch sträubte, mit der Zeit fand sie Gefallen an diesen Träumen. Und nach einiger Zeit wussten beide, dass sie ein Geheimnis miteinander teilten. Wer sonst würde sie verstehen, wenn sie von den Primazahlen, den unvernünftigen Zahlen oder von den eingebildeten Zahlen erzählten. Du vielleicht?
Anfangs mischten sie Alaun mit Essig und schrieben sich mit dieser „Tinte“ geheime Botschaften auf die Schale hart gekochter Eier. Erst nach dem Entfernen der Schale wurde die Schrift auf dem Eiweiß sichtbar. – Eve fiel auf, dass Bob und Alis des Öfteren Eier austauschten, sie aber gar nicht aßen. Höchste Zeit, sich etwas Neues zu überlegen!
In diesem Workshop werden wir andere Möglichkeiten der geheimen Nachrichtenübermittlung kennen lernen und auch Maschinen bauen, mit denen du – falls es einmal erforderlich wird – geheime Botschaften verschlüsseln kannst. Wir werden uns auch damit beschäftigen, wie sicher dieser Weg der Übermittlung ist, d.h. wie schwer es für Eve oder andere ist, eine abgefangene geheime Botschaft zu entschlüsseln.
Bleistift, Radiergummi, Lineal, Zirkel, Klebstoff, Schere, einen zylindrischen Körper (z.B. eine Kleinbildfilmdose oder das Gehäuse eines Bleistiftanspitzers), Pappe (DIN A 4), Pinsel, eine weiße Haushaltskerze
Cryptology I
One night Bob met the numbers devil in his dream who alerted him to the fascinating world of mathematics. However, the numbers devil also appeared to Alis in her dreams. After rejecting this dreams at first, she grew to like these dreams after a while. And some time later they both knew that they shared a secret. Who else would be able to understand them when they conversed about prime numbers, irrational numbers or imaginary numbers? Would you?
In the beginning they mixed alum with vinegar and with this “ink” they wrote secret messages onto the shell of hard boiled eggs. Not until the shell was taken off could the writing be seen on the egg. Eve noticed that Bob and Alis kept exchanging eggs without ever eating them – it was about time to invent something new.
In this workshop we’ll explore other ways of transmitting secret messages and we’ll build machines with which you can encode secret messages – if ever you have a need to do so. We’ll also discuss how save this way of transmitting messages is, i.e. how difficult it would be for Eve or others to decode an intercepted message.
pencil, eraser, ruler, compasses, glue, scissors, some object shaped like a cylinder (e.g. a film box, the box for a pencil sharpener), cardboard (DIN A4), a brush, a white candle
Mathematik und Musik
Wir bauen zusammen ein einsaitiges Musikinstrument in Anlehnung an das Monochord Pythagoras’.
Dabei berechnen wir anhand der Obertonreihe und der jeweiligen Frequenzverhältnisse die Positionen der Griffpunkte und erarbeiten gemeinsam ein kleines Musikstück.
Materialien: Stifte und Papier
In this workshop we’ll build a one-string musical instrument based on the monochord described by Pythagoras.
We’ll compute the exact positions of the stops for the finger positions, based on the harmonic oscillation and the relationships of frequencies. In addition, we’ll practise and perform a pice of music.
Needed materials: pen and paper
Teilnehmer: ab 4. Klasse
Anzahl: 10
Umfang: 2 Tage
Zeit: wird noch festgelegt
Ort: wird noch festgelegt